7.第2法則에 관한 2개의 계산상의 문제

란체스타 제2법칙의 이해를 보다 정확히 하기 위해서 여기에서 2개의 문제에 대해서 생각해 보고자 한다.

<第1의 問題>
지금, A軍 10機, B軍 8機의 전투기에 의한 공중전이 행해졌다 라고 하자. 전투기의 성능에도 조종사의 質에도 차이가 없는 경우 B軍의 8機가 전멸할 때까지 싸웠다 라고 한다면 A軍은 몇 機가 남을 것인가?
이것은 前項을 읽은 사람에게는 상당히 쉬운 문제이다. A軍이 10機로,B軍이 8機이다. 무기 효율은 같기 때문에 E=1로 하고 이것을 <란체스타 제2법칙>의 식(Mo²-M=E(No²-N))에 그대로 적용해 보면 된다. 그렇게 하면 10²-M²=1*(8²-N²)가 된다.
여기에서 N은 B軍의 잔존 병력수이다. 이것이 제로(0)가 될 때까지 싸우기 때문에 N의 식에 제로(0)를 대입하지 않으면 안 된다. 따라서 前式은 10²-M²=1*(8²-0²)가 되어 M²=10²- 8²=36 그러므로 M=√36=6 이라고 하는 답을 얻을 수 있다. B軍이 전멸한 단계에서 A軍의 전투기는 10機 중 4機가 격추 되어 6機가 남게 되는 것이 된다.

<第2의 問題>
제1의 문제와 마찬가지로 A軍 10機, B軍 8機에 의한 공중전이 전개 되었다 라고 하자.조종사의 質에 차이는 없고 본래라면 A軍 쪽이 승리해야 하는 것이지만,어떻게 된 것일까 B軍이 승리해 버렸다. 원인은 아마 B軍의 전투기 성능이 A軍의 성능보다 몇 배인가 우수하기 때문일 것이다. 도대체 B軍은 몇 배 이상의 성능을 갖은 전투기로 싸운 것일까? 이것이 문제이다.
병력수에 있어서 열세에 있는 약자가 강자에 이기기 위해서는 병력수를 상대 이상으로증가 시키든가? 무기 효율을 올리는 수밖에 없다는 것은 앞에서도 다루었던 그대로 이다. 단,제2법칙 형태의 전투에서 무기 효율의 업(Up)을 생각하는 경우는 그것을 제2乘比로 하지 않으면 안 된다. 문제는 그것뿐이다.
따라서,이 경우,무기효율을 10²/8²=100/64≒1.6,즉 약1.6배 이상으로 올리면 AB 兩軍의 전투력은 균형이 된다. B軍이 A軍을 이겼다 라고 하는 것은 A軍의 1.6배 이상의 성능의 전투기로 B軍이 싸운 것이 되는 것이다.

☞. <8.戰略上 2개의 重要한 포인트>가 계속 이어집니다.