9. 2乘法則에 있어 損害量 計算

병력수가 적은 쪽이 반드시 진다 라고 써 있지만,이것이 제2법칙형의 전투라도 되면 병력수가 적은 약자의 손해량은 점점 크게 되어 버리지 않을 수 없게 된다. 병력수가 많은 강자의 손해량은 반대로 작게 된다. 앞에서 A軍 10機와 B軍 8機의 전투기에 의한 공중전의 손해량 계산을 했었지만,B軍 8機가 전멸할 때까지 싸웠을 때의 A軍의 손해량은 4機였다.
그러면,A軍 10機에 대하여 B軍이 6機로 공중전에 임한 경우는 어떻게 될까? 물론 전투기의 성능도 조종사의 質도 같다 라고 하는 전제하에서 이다. B軍 6機가 전멸할 때까지 싸운 경우의 A軍의 잔존 전투기수(M)는 前章의 식에 적용하면; <M²=10²-6²=64로 M=8>이 된다. 즉 격추 되지 않고 남은 A軍의 전투기는 8대이다. 손해량은 겨우 2機에 불과하다. 약자인 B軍의 전투력을 줄이면 그 이상으로 A軍의 손해량도 줄게 되는 것이다.
이것은 역으로 보면 B軍에 대해 A軍의 전투기수를 증가 시키면 시킬수록 A軍의 손해량은 적게 된다 라고 하는 것을 의미하고 있다.
거기에서 또 하나의 문제를 생각해 보자. 몇 번이나 이야기 한 것처럼,A軍 10機,B軍 8機에 의한 공중전에서는 B軍의 전멸에 대하여 A軍의 손해량은 4機였다. 그러면 B軍의 8機에 대하여 A軍의 손해량을 2機로 억제하기 위해서는 A軍은 몇 機를 출동시키면 좋을까?
이 대답도“Mo²-M²=E(No²-N²)라고 하는 제2법칙의 식으로부터 바로 산출할 수 있다. B軍의 초기 병력수(No²)는 8이고,또한 B軍이 전멸할 때까지 싸우기 때문에 B軍의 잔존 병력수(N)는 제로(0)가 아니면 안 된다. E는 1이다. 한편,<A軍의 손해량은 2機로 억제하지 않으면 안 된다> 라고 하는 것은 A軍의 잔존 병력수(M)가 초기 병력수(Mo²)보다도 2機 적은 상태가 된다 라고 하는 것이다. 즉,M= Mo²-2이다. 以上의 조건을 모두 제2법칙의 식으로 대입하면; Mo²-(M²-2)²=64 라고 하는 식을 얻을 수 있다. 이것을 계산하면 Mo²-M²+4Mo-4=64, 4Mo =68이다. 그러므로 Mo=17이 되어 A軍은 17機가 출동하면 손해량이 2機로 끝난다 라고 하는 답을 얻을 수 있다.

☞. <10. 弱者의 戰略 = 5개의 基本原則>이 계속 이어집니다.