13. 란체스타 전략모델식의 功績

쿠프만을 비롯한 수학자들은 란체스타 법칙에 수정을 더해 그것을 <란체스타 戰略모델式>으로서 전개하여 경쟁의 전략으로서 일반화 하였다.
란체스타 전략모델식은 다음과 같은 3개의 기초적 사실을 근거로 싸움이란 시시각각 변화하는 것이다 라고 하는 전제하에 만들어진 것이다. 그 기초적 사실이란;
① 전투(싸움)는 병력이 시시각각 보충 되어 적과 아군 쌍방의 병력수가 항상 변하는 와중에 행하여 지는 것이다.
② 전과 아군 쌍방의 병기는 항상 생산되고 있고 더욱이 그 성능에 있어서 상대를 능가하는 노력이 끊임없이 이루어지고 있다.
③ 이상의 2개의 조건을 규정하는 것은 補給力(보급력) 이라고 하는 기능이지만,보급을 가능하게 하는 것은 생산력이다. 국가의 생산력은 전쟁이 일어나면 적의 전투력 및 자국의 방위력에 좌우 된다 라고 하는 것이다.
이상과 같은 기초적 思考로부터 전투는 항상 변화하고 있다 라고 하는 전제에 서서 적과 아군의 兵力 생산율에 영향을 끼치는 <戰術力(직접 전투력)의 손실률를 나타내는 비례 定數>와 <생산력(병기 제조력)의 감소율를 나타내는 비례 定數>와의 사이에 상호 관계를 微分 방정식으로서 전개하여 그 전력 균형조건을 게임이론의 최대 최소의 원리를 적용하는 것으로 모델화한 수식이 下記의 <란체스타 전략모델式>인 것이다. 즉, 그것은 시시각각 변화하는 전투 중에 적과 아군의 손해가 균형 하는 조건을 하나의 방정식으로 나타낸 것이다.
란체스타 전략모델式의 상당히 큰 공적의 하나는 적과 아군의 병력 생산율의 차이에 착안 하면서 란체스타 법칙 중에 E(교환비)를 생산율의 比로 置換(치환)하여 戰力이라고 하는 영역을 <戰略力>과 <戰術力>이라고 하는 2개의 힘(力)의 관계로 나눈 점에 있다. 즉,近代戰에 있어서는 같은 전투력이더라도 간접적인 전투력과 직접적인 전투력이 있다 라고 해서 그 간접적인 전투력을 <戰略力>,직접적인 전투력을 <戰術力>으로 규정한 것이다.
예를 들면,병기의 생산력은 직접 전투에 대응하는 힘이 아니지만,무기의 수와 성능을규정하는 중요한 전제 조건이다. 수송력은 구체적인 병력수와 병기를 현실 전투의 장소로 이동 시키는 힘으로서 절대로 빠뜨릴 수 없다. 이들 간접적인 전투력을 戰略力으로 한 것이다.

* 이해하기 좀 난해 하지만,천천히 음미해 보세요!
①Mt=1/3(2p.N-M) ②Nt=1/3(2/p * M-N)
Ms=2/3(2M-p.N)=2pNt Ns=2/3(2N-M/p)=2Ms/p
Mt는 아군의 전술력, M은 아군이 戰力
Ms는 아군의 전략력, N은 적의 戰力
Nt는 적의 전술력 M=Mt+Ms
Ns는 적의 전략력 N=Nt+Ns
p 는 란체스타 전략계수의 것으로 적군과 아군의 생산율 比의 세제곱근을 나타낸다.
즉, p=3√P/Q P,Q는 양군의 생산율

☞. <14. 모든 전투력의 2/3를 戰略力으로,1/3을 戰術力으로 배분>이 계속 이어집니다.